Die Rechenmaschine des Universalgelehrten

Eine seltene Gelegenheit bietet sich Besuchern in Hannover. Sie können die sonst eher unter Verschluss gehaltene berühmte Rechenmaschine von Gottfried Wilhelm Leibniz gegenwärtig hinter Panzerglas in der ersten Ausstellung im neu erbauten, rekonstruieren Schloss Herrenhausen besichtigen.

Er war einer der letzten großen Universalgelehrten, der sich auf allen Gebieten von der Philosophie, Rechtswissenschaft und Theologie bis zu Naturwissenschaft, Mathematik und (Militär-)Technik tummelte. Daneben mischte er sich aktiv in die politischen Zeitläufe ein und war ein großer Gärtner und Gartenbaumeister.

Die unzähligen Talente von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 bis 1716) überraschen bis heute. Und immer wieder tauchen Wissenschaftler, Philosophen und Ingenieure aufs Neue in dieses unermessliche Lebenswerk ein. Während die geisteswissenschaftlichen Meriten von Leibniz gut erforscht und längst kanonisiert sind, werden die naturwissenschaftlichen und technischen Visionen und Innovationen von Leibniz zum Teil erst wiederentdeckt und erforscht.

Ein Beispiel ist die berühmte Rechenmaschine, deren Konstruktion Leibniz über viele Jahre seines Lebens zielstrebig verfolgte. Nach ausführlichen theoretischen Überlegungen zu Beginn der 1670er-Jahre ließ Leibniz zwischen 1685 und 1690 eine Maschine für die vier Grundrechenarten konstruieren, die als eine der ersten ihrer Art überhaupt gilt – ein früher mechanischer Vorgänger der heutigen Taschenrechner und Computer. Das Original dieser außergewöhnlichen Maschine ist erhalten und befindet sich normalerweise sicher unter Verschluss im Leibniz-Nachlass, der in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek in Hannover aufbewahrt wird. Gegenwärtig kann die kostbare Maschine aber hinter Panzerglas in der ersten Ausstellung im neu erbauten, rekonstruieren Schloss Herrenhausen besichtigt werden – eine seltene Gelegenheit.

Es handelt sich dabei um eine sogenannte Staffelwalzenmaschine, über die bis zu achtstellige Zahlen eingegeben und bis zu 16-stellige Ergebnisse angezeigt werden konnten.

In einem eher schlichten Grundrahmen aus Holz sind ein auf einem Schlitten angebrachtes, bewegliches Eingabewerk mit einer Kurbel sowie ein starres Rechenwerk angeordnet. Über eine komplexe Anordnung von Staffelwalzen und Zahnrädern mit verschiedenen Längen werden die Ziffern ins Rechenwerk eingegeben. Es kann addiert und subtrahiert werden, Multiplikationen und Divisionen werden als wiederholte Additionen beziehungsweise Subtraktionen ausgeführt. Das Resultat wird auf kleinen runden Scheiben angezeigt.

Um die erforderliche Genauigkeit bei der Konstruktion der einzelnen Teile seiner Rechenmaschine zu erzielen, hat Leibniz über Jahrzehnte mit Mechanikern zusammengearbeitet. Die Maßgenauigkeiten, die den Ausschlag über Gelingen oder Misslingen der gewünschten Rechenoperationen gaben, lagen bei den feinen Zahnrädern in einem Bereich von wenigen Hundertstel Millimeter, wie Klaus Badur ermittelt hat, ein Maschinenbauingenieur und Konstrukteur im Ruhestand, der sich seit etwa einem Jahrzehnt mit Leibniz‘ Rechenmaschine beschäftigt.

Zusammen mit dem Maschinenbauer und Feinmechaniker Wolfgang Rottstedt hat Badur die Rechenmaschine rekonstruiert. „Ich habe die Maschine einmal in einer Ausstellung gesehen und wollte herausfinden, wie sie funktioniert“, sagt er, „und weil das Original nicht mehr bewegt oder auseinandergenommen werden darf, habe ich die Maschine nachgebaut.“

Mit Genehmigung der Bibliothek durfte Badur die Maschine vermessen und, zum Teil mit Hilfe von Spiegeln, ausführlich fotografieren. Er ermittelte rund 500 Einzelteile, die er zeichnete und mit modernen CNC-Maschinen nachbaute. In etwa 1500 Arbeitsstunden und zwei Jahren Bauzeit entstand so eine Rekonstruktion, die die geniale Konstruktion der Leibniz’schen Maschine belegt und zugleich die Schwächen behebt, die vor allem durch die damaligen Beschränkungen bei Feinmechanik und Konstruktionsgenauigkeit bedingt waren.

Denn die Maschine von Leibniz konnte wohl ein Problem nie zufriedenstellend lösen – die sogenannten Zehner-Überträge, also die Ausführung von Operationen wie 9999 + 1 = 10 000. Der Maschine gelang wohl der erste Übertrag (9 + 1 = 10), bei weiteren Stellen entstanden Probleme. Aus Briefen von Leibniz an seine Mechaniker nach 1701 lässt sich schließen, dass über mehrere Jahre an dieser Frage gearbeitet wurde.

Dennoch löst die technische Leistung mit den damaligen Mitteln bei Badur heute große Bewunderung aus. „Es gab sehr versierte Handwerker in der damaligen Zeit“, erklärt er. „Die Unterschiede zwischen den Handwerkern waren allerdings gravierend und die Anforderungen von Leibniz stellten für sie zum Teil eine Überforderung dar.“

Anfang 2014 wird in Hannover ein Bildband über die Geschichte und Funktionsweise der Rechenmaschine erscheinen. Dabei werden auch zahlreiche Briefe aus dem Nachlass des Gelehrten neu ausgewertet. Das großartige Original der Maschine wird dann allerdings wieder im Safe der Leibniz-Bibliothek verschwunden sein.  JOHANNES WENDLAND

Anfang 2014 erscheint das Buch „Das letzte Original“ über die Rechenmaschine, herausgegeben von der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, Hannover.