Berechnung von Vierpunkt-Großwälzlagern mittels eines Mehrkörpersimulationsansatzes unter Berücksichtigung der Lagerringverformung

Produktbeschreibung

Kurzfassung

Die Berechnung von Vierpunkt-Großwälzlagern erfolgt heutzutage mit Berechnungsverfahren nach DIN Normen, die in der Regel für kleinere Standardwälzlager entwickelt wurden. Zur Berücksichtigung der Unterschiede, die zwischen einem Vierpunkt-Großwälzlager und einem Standardwälzlager vorliegen, werden üblicherweise pauschale Abminderungsfaktoren verwendet. Diese haben aber oftmals eine Überdimensionierung des Wälzlagers zur Folge. Zu Beginn der Arbeit werden die Berechnungsansätze zur Bestimmung der statischen Tragfähigkeit, der Steifigkeit, der Lebensdauer und des Reibmomentes für den speziellen Anwendungsfall „Vierpunkt-Großwälzlager“ näher betrachtet. Dabei zeigt sich, dass Berechnungsansätze, die die einzelnen Wälzkörperkräfte berücksichtigen, besser für Vierpunkt-Großwälzlager geeignet sind als die heutzutage üblichen Standardberechnungsverfahren. Die Ermittlung der exakten Wälzkörperkräfte ist jedoch in diesen Ansätzen die größte Schwierigkeit, da die Verformungen der Lagerringe, die unter einer Belastung entstehen, beachtet werden müssen. Zur Berechnung der Wälzkörperkräfte gibt es bereits iterative Rechenansätze, die jedoch nur mit sehr großem Aufwand die Verformung der Lagerringe berücksichtigen.

Inhaltsverzeichnis
Formelverzeichnis VII
Kurzfassung XIII
Abstract XIV
1 Einleitung 1
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Einsatzfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Literatur zum heutigen Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Analyse und grundlegende Betrachtungen 11
2.1 Eingesetzter Prüfaufbau zur Analyse der Berechnungsverfahren . . 12
2.2 Hertz’sche Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Statische Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Lagersteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1 Einfluss der Lagerringverformung auf die Lagersteifigkeit . 20
2.4.2 Versuchsergebnisse zur Nachgiebigkeit des Großwälzlagers .. 24
2.5 Lagerlebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6 Lagerreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6.1 Stand der Technik zur Berechnung des Reibmomentes . . . 27
2.6.2 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6.3 Analyse der Berechnung des Reibmomentes . . . . . . . . 31
2.6.4 Herleitung eines Berechnungsmodells basierend auf den ein- . 33
zelnen Wälzkörperbelastungen
2.7 Iterativer Berechnungsansatz zur Ermittlung der Wälzkörperkräfte . 36
3 Entwicklung des Simulationsansatzes 42
3.1 Aufbau der Simulation mittels Mehrkörpersimulation . . . . . . . 44
3.1.1 Simulation des Steifigkeitsverhaltens am Wälzkontakt . . . 45
3.1.2 Geometrische Kontur der Lagerringe und Wälzkörper . . . 48
3.1.3 Berücksichtigung der Elastizität der Lagerringe . . . . . . 49

3.1.4 Berücksichtigung der Änderung der Lage des Kontaktpunk- . 52
tes Wälzkörper zur Laufbahn
3.2 Berechnungsablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Allgemeine Betrachtungen der Verformungen der Lagerringe . . . 56
3.4 Vier-Kugel-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1 Erarbeitung der Anzahl und Lage der Masterpunkte . . . . 65
3.4.2 Vergleich der Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . 72
3.5 Vereinfachtes Lagermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6 Numerische Stabilisierung der Wälzkörper durch Federelemente . 79
3.7 Auswertung der Wälzkörperbelastungen . . . . . . . . . . . . . . 80
3.8 Simulation Großwälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.8.1 Anbindung und Berücksichtigung der Anschlusskonstruktion . 83
3.8.2 Bestimmung der simulationstechnischen Parameter . . . . 85
3.8.3 Anbindung der Krafteinleitung . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.8.4 Simulation des Steifigkeitsverhaltens . . . . . . . . . . . . 88
3.8.5 Simulation der Wälzkörperkräfte . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Gesamtsimulation am Praxisbeispiel 93
4.1 Beschreibung des Praxisbeispiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Bestimmung der Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.3 Aufbau, Durchführung und Validierung der Simulation . . . . . . 98
4.4 Anwendung der Wälzkörperkräfte auf lagerrelevante Berechnungen . 100
5 Zusammenfassung und Ausblick 111
Anhang 115
A Abmessungen Blattlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
B Theoretische Berechnung der Lagerringverschiebung . . . . . . . . . 116
C Reibmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
D Großwälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
E Mittlerer Steifigkeitsfaktor am Wälzkontakt . . . . . . . . . . . . . . 120
Literaturverzeichnis 121

Abstract
Nowadays, the calculation of four-point slewing bearings is normally carried out with calculation methods in accord with DIN standards, which have been developed for smaller standard bearings in the first place. For the consideration of the differences between a fourpoint slewing bearing and a standard bearing normal reduction factors are used. In many cases, however, the consequences are over dimensions of the bearing.
At the beginning of the work process the basic approach of the calculation of the load capacity, the stiffness, the life cycle time and the friction for special application ‘four-point slewing bearing’ are examined more closely. This reveals that calculation methods, based on a calculation of the individual ball forces, are more suitable for the calculation of the four-point slewing bearings than the standard calculation methods which are commonly used these days. However, the determination of the exact ball forces is the greatest difficulty in these approaches.
The bearing rings of a four-point slewing bearing often have larger deformations; this factor needs to be included in the calculation. Iterative calculation methods for the calculation of these ball loads do already exist, nevertheless it is a large effort to consider the deformation of the bearing rings in this method.
For this reason, a calculation approach especially for four-point slewing bearings is developed in this work which calculates the ball force inside the four-point slewing bearing and considers the deformation behavior of the bearing rings in connection with the deformation of the connector construction. The multi-body-simulation is used as a basis for this calculation method, because the reproduction of the contact behavior between the individual rolling elements and the raceways of the bearing rings can be simulated very simply that way.
The aim of this work is creating the basis for a new calculation method, which can even be used at an elementary stages as a simple hand tool of the design process for calculating the various ball forces of slewing bearings. They can be used in separate calculations, e.g. for calculating the static load carrying capacity. This newly developed method is shown in a practical example.

Tags: four-point slewing bearing, ball bearing slewing ring, simulating ball forces, multi-body-simulation

Keywords: Vierpunkt-Großwälzlager, Kugeldrehverbindung, Simulation von Wälzkörperkräften, Mehrkörpersimulation, Vierpunkt-Großwälzlager, Kugeldrehverbindung, Simulation von Wälzkörperkräften, Mehrkörpersimulation