Erhöhung der Elektromigrationsrobustheit in der Verdrahtung digitaler Schaltungen

Typ: Fortschritt-Berichte VDI
Erscheinungsdatum: 02.03.2020
Band Nummer: 472
Autor: Dipl.-Ing. Steve Bigalke
Ort: Dresden
ISBN: 978-3-18-347220-8
ISSN: 0178-9473
Erscheinungsjahr: 2020
Anzahl Seiten: 176
Anzahl Abbildungen: 84
Anzahl Tabellen: 19
Produktart: Buch (paperback, DINA5)

Produktbeschreibung

Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis IX
Symbolverzeichnis X
Kurzfassung XIII
Abstract XIV
1 Einleitung und Motivation 1
1.1 Trend zur Verkleinerung der IC-Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 EM-Bedrohung für die Zuverlässigkeit der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . 3
1.3 Kompensation der EM in den Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 EM-Berücksichtigung im Layoutentwurf 8
2.1 Beschreibung der EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1 Kräfte am Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Migration entlang von Pfaden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3 Beschreibung des Teilchenflusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4 Bezug zur Diffusionsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5 Entstehung von EM-induziertem Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.6 Weitere Abhängigkeiten und Einflussfaktoren der EM . . . . . . 15
2.1.7 Bedeutung des Herstellungsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Auftreten von EM in Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Modell der Selbstheilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Frequenzabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Lage der Fehlstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 EM-Modelle für Verdrahtungsstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Unterschiede zwischen den Modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Abschätzung der mittleren Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.3 EM-Kompensation beim Blech-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.4 Berechnung der Stressentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.5 Nummerische Lösung mittels FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Bekannte Maßnahmen zur Reduzierung der EM . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.1 Einsatz neuer Werkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.2 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.3 Ausnutzung des Blech-Effektes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.4 Einbringung von Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.5 Verbreiterung der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.6 Ausnutzung des Bambuseffektes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.7 Reduzierung der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Ansätze zur EM-robusten Verdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.1 Ablauf einer Verdrahtung von Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.2 Berücksichtigung von EM bei der Verdrahtung . . . . . . . . . . . . 38
3 Zielstellung der Arbeit 39
4 EM-Modellierung von digitalen Verdrahtungsstrukturen 43
4.1 Anforderung an die Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Aufbau einer FEM-Untersuchung für digitale Verdrahtungsstrukturen . 44
4.2.1 Integrierung in den Entwurfsablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.2 Diskretisierung der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.3 Einbringung der Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.4 Implementierung des Ablaufes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.5 Verifikation des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.6 Stressergebnisse im Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Entwicklung einer EM-Analyse für den Layoutentwurf . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.1 Abschätzung der Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.2 Abbildung von Verdrahtungsstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.3 Verifikation der Layoutanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.4 Laufzeitergebnisse im Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5 Maßnahmen zur EM-Vermeidung 71
5.1 Einordnung der Maßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.4 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.1 Lage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.2 Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.2 Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.6 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.7 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.8 Ausnutzung von Via-Below-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.9 Einbringung von Lower-Lead-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6 EM-robuste Verdrahtung 100
6.1 Schritte der EM-robusten Verdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Aufbau einer EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.1 Auswahl des Verdrahtungskonzeptes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.2 Ermittlung der Verdrahtungsressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.3 Abbildung des Detailverdrahtungsgraphen . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.4 Zuweisung und Reservierung von Knoten . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.5 Wegsuche mit dem A*-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.6 Lösen von Verdrahtungskonflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Integrierung der EM-Maßnahmen in die Detailverdrahtung . . . . . . . . . 110
6.3.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4 Benchmarks zum Nachweis der EM-Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.1 Verdrahtung von Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.2 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5 Ergebnisse der EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.5.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.5.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.5.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.5.7 Bewertung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7 Gesamtzusammenfassung, Schlussfolgerung und Ausblick 138
7.1 Gesamtzusammenfassung und Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Glossar 143
Index 145
Literatur 147

Keywords: 347220, 47220, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 20, Steve Bigalke, TU Dresden, Entwurfsautomatisierung, Zuverlässigkeit, Layoutentwurf, Elektromigration, Verdrahtung

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