Erhöhung der Elektromigrationsrobustheit in der Verdrahtung digitaler Schaltungen

Typ: Fortschritt-Berichte VDI
Erscheinungsdatum: 02.03.2020
Reihe: 20
Band Nummer: 472
Autor: Dipl.-Ing. Steve Bigalke
Ort: Dresden
ISBN: 978-3-18-347220-8
ISSN: 0178-9473
Erscheinungsjahr: 2020
Anzahl Seiten: 176
Anzahl Abbildungen: 84
Anzahl Tabellen: 19
Produktart: Buch (paperback, DINA5)

Produktbeschreibung

Studien zur zukünftigen IC-Entwicklung sagen einvernehmlich voraus, dass die Zuverlässigkeit zukünftiger integrierter Schaltungen (ICs) stark durch das Auftreten von Elektromigration (EM) gefährdet ist. Ursache ist die anhaltende Strukturverkleinerung im IC, welche nicht nur zur Erhö- hung der EM-Gefahr, sondern auch zur gleichzeitigen Abnahme der EM-Grenzwerte führt. Digitale Schaltungen sind auch gefährdet, da sie bisher bei der EM-Berücksichtigung vernachlässigt wurden, sodass geeignete Gegenmaßnahmen fehlen. Aus diesem Grund muss ein Paradigmenwechsel im Layoutentwurf vollzogen werden, welcher das traditionell nach der Layouterstellung stattfndende Verifzieren der EM-Robustheit durch einen proaktiven EM-robusten Layoutentwurf ersetzt. Ziel dieser Arbeit ist es, die dafür notwendigen Neuentwicklungen in der Verdrahtung digitaler Schaltungen vorzustellen. Das umfasst den Aufbau eines EM-Modells,
ein daraus Ableiten von EM-Maßnahmen und ein Berücksichtigen dieser Gegenmaßnahmen in einer EM-robusten Verdrahtung.

Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis IX
Symbolverzeichnis X
Kurzfassung XIII
Abstract XIV
1 Einleitung und Motivation 1
1.1 Trend zur Verkleinerung der IC-Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 EM-Bedrohung für die Zuverlässigkeit der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . 3
1.3 Kompensation der EM in den Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 EM-Berücksichtigung im Layoutentwurf 8
2.1 Beschreibung der EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1 Kräfte am Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Migration entlang von Pfaden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3 Beschreibung des Teilchenflusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4 Bezug zur Diffusionsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5 Entstehung von EM-induziertem Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.6 Weitere Abhängigkeiten und Einflussfaktoren der EM . . . . . . 15
2.1.7 Bedeutung des Herstellungsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Auftreten von EM in Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Modell der Selbstheilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Frequenzabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Lage der Fehlstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 EM-Modelle für Verdrahtungsstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Unterschiede zwischen den Modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Abschätzung der mittleren Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.3 EM-Kompensation beim Blech-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.4 Berechnung der Stressentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.5 Nummerische Lösung mittels FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Bekannte Maßnahmen zur Reduzierung der EM . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.1 Einsatz neuer Werkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.2 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.3 Ausnutzung des Blech-Effektes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.4 Einbringung von Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.5 Verbreiterung der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.6 Ausnutzung des Bambuseffektes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.7 Reduzierung der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Ansätze zur EM-robusten Verdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.1 Ablauf einer Verdrahtung von Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.2 Berücksichtigung von EM bei der Verdrahtung . . . . . . . . . . . . 38
3 Zielstellung der Arbeit 39
4 EM-Modellierung von digitalen Verdrahtungsstrukturen 43
4.1 Anforderung an die Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Aufbau einer FEM-Untersuchung für digitale Verdrahtungsstrukturen . 44
4.2.1 Integrierung in den Entwurfsablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.2 Diskretisierung der Leiterbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.3 Einbringung der Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.4 Implementierung des Ablaufes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.5 Verifikation des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.6 Stressergebnisse im Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Entwicklung einer EM-Analyse für den Layoutentwurf . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.1 Abschätzung der Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.2 Abbildung von Verdrahtungsstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.3 Verifikation der Layoutanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.4 Laufzeitergebnisse im Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5 Maßnahmen zur EM-Vermeidung 71
5.1 Einordnung der Maßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.4 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.1 Lage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.2 Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.2 Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.6 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.7 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.8 Ausnutzung von Via-Below-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.9 Einbringung von Lower-Lead-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6 EM-robuste Verdrahtung 100
6.1 Schritte der EM-robusten Verdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Aufbau einer EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.1 Auswahl des Verdrahtungskonzeptes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.2 Ermittlung der Verdrahtungsressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.3 Abbildung des Detailverdrahtungsgraphen . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.4 Zuweisung und Reservierung von Knoten . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.5 Wegsuche mit dem A*-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.6 Lösen von Verdrahtungskonflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Integrierung der EM-Maßnahmen in die Detailverdrahtung . . . . . . . . . 110
6.3.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4 Benchmarks zum Nachweis der EM-Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.1 Verdrahtung von Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.2 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5 Ergebnisse der EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.5.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.5.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.5.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.5.7 Bewertung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7 Gesamtzusammenfassung, Schlussfolgerung und Ausblick 138
7.1 Gesamtzusammenfassung und Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Glossar 143
Index 145
Literatur 147

Keywords: Entwurfsautomatisierung, Zuverlässigkeit, Layoutentwurf, Elektromigration, Verdrahtung, IFTE, TU Dresden,

62,00 € inkl. MwSt.
VDI-Mitgliedspreis:*
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* Der VDI-Mitgliedsrabatt gilt nur für Privatpersonen

5 Maßnahmen zur EM-Vermeidung 71
5.1 Einordnung der Maßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.4 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.1 Lage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.2 Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5.2 Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.6 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.7 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.1 Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.8 Ausnutzung von Via-Below-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.9 Einbringung von Lower-Lead-Konfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6 EM-robuste Verdrahtung 100
6.1 Schritte der EM-robusten Verdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Aufbau einer EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.1 Auswahl des Verdrahtungskonzeptes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.2 Ermittlung der Verdrahtungsressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.3 Abbildung des Detailverdrahtungsgraphen . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.4 Zuweisung und Reservierung von Knoten . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.5 Wegsuche mit dem A*-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.6 Lösen von Verdrahtungskonflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Integrierung der EM-Maßnahmen in die Detailverdrahtung . . . . . . . . . 110
6.3.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4 Benchmarks zum Nachweis der EM-Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.1 Verdrahtung von Signalnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.2 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5 Ergebnisse der EM-robusten Detailverdrahtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.5.1 Änderung der Netzreihenfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.5.2 Verbesserung der Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.3 Begrenzung der Leiterbahnlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.4 Verbreiterung des Leiterbahnquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.5 Einbringung von Reservoiren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.5.6 Einsatz von redundanten Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.5.7 Bewertung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7 Gesamtzusammenfassung, Schlussfolgerung und Ausblick 138
7.1 Gesamtzusammenfassung und Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Glossar 143
Index 145
Literatur 147

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